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[高中] 高一上学期如何夯实数学基础

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发表于 2020-9-19 15:46:45 | 显示全部楼层 |阅读模式

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  9月已经过半,相信大家已经逐渐的适应高中生活了,不过在数学的学习中,也一定感觉到了一定的压力。今天我们就来说一下在第一学期的学习中,每一个模块都需要注意什么。
  一、集合模块:
  (1)对于集合中的几个字母表示的含义一定要记清;
  (2)在解决集合中的问题的时候,一定要习惯使用数轴和韦恩图的解决方式,这样在解决问题的时候,正确率和速度都会有很大的提升;
  (3)在求集合中的元素问题的时候,一定不能忘互异性;
  (4)解决集合间关系的问题时,一定注意考虑空集,尤其是在解决有参数的问题的时候;
  (5)为避免格式错误,建议高中所有的范围都用集合或者区间的形式进行表示。
  二、逻辑用语模块:
  (1)在做充分必要条件的题目的时候,注意审题,分清条件和结论;
  (2)分清小范围和大范围,必要时候利用数轴进行辅助判断;
  (3)命题的否定中注意存在和任意的互相转换。
  三、等式与不等式:
  (1)熟记常见的恒等式;
  (2)解决基本不等式的时候,熟记“一正,二定、三相等”,记忆一定的配凑题型;
  (3)解决一元二次不等式的时候,利用图像的辅助会更轻松;
  (4)遇到含参不等式,优先考虑最高次系数为0,其次还是利用图像辅助讨论会轻松一些;
  (5)分式不等式可化整式不等式进行解决,不过要注意需和0比较才可以,如果不是和0比较,注意移项可以转换为和0比较。
  四、函数:
  (1)改变初中想法,接受 的表示方式;
  (2)理解定义域的限制范围,熟记常见函数的定义域;
  (3)函数中不要固执于 ,它只是一个字母,换成其他的同样可以;
  (4)做所有的函数题,一定注意第一步优先考虑定义域;
  (5)注意单调区间不要用并集相连;
  (6)一旦遇到和比大小相关的问题的时候,注意考虑一下单调性;
  (7)要想研究奇偶性,第一步必须写出定义域;
  (8)指数和对数的运算公式要熟记,解方程时,指对互换要常用,指数式子取对数,对数式子取指数;
  (9)基本初等函数,记住图像性质,解题其实和函数性质部分的题目相差不多;
  (10)问零点在哪个区间,考虑使用零点存在定理一个一个试,问有几个零点,考虑用两个函数的交点进行计算,注意两个函数的图像越简单越好;
  (11)实际应用题,注意审清题目,读清每个量之间的练习,建立适当的等式或不等式;
  (12)函数问题,能用图像解决的坚决不只代数。
  五、三角函数:
  (1)初中是角度,高中是弧度;
  (2)三角函数不只是存在于直角三角形中,任意角都有,熟记每一个数据;
  (3)明确三角函数的公式,利用1的代换和商的公式进行转换;
  (4)诱导公式牢记“奇变偶不变”定锐角找象限,符号一定是看原来的函数名;
  (5)三角函数的图像与性质注意相比上一章多了周期,解题中一定不要遗忘还有 ;
  (6)三角恒等变换记清公式,找好关系;
  (7)类三角函数,分清给定区间还是未给定区间,捋清两类做法的不同;
  以上模块的注意事项是A版教材中高一上个学期会遇到的内容,不过在B版中略有不同,B版中没有三角函数的模块,多了统计与概率及平面向量初步,我们在这把这两个模块中需要注意的内容进行一下补充。
  六、统计与概率:
  (1)注意各种抽样方法的区别;
  (2)对于特征数的计算要熟记;
  (3)频率分布直方图中要注意纵坐标的表示;
  (4)这个部分的大题一定注意书写的格式。
  七、平面向量:
  (1)注意向量具有方向和长度;
  (2)向量不是有向线段,只是可以用有向线段表示;
  (3)向量可以直接利用线性运算,同样也可以利用坐标进行运算;
  (4)分清向量的减法和坐标表示中的谁减谁;
  经过半个月的高中生活,相信各位同学对高中生活都有了一定的适应,可能在数学学科的学习中,对每一个章节的内容都会有一定的疑虑,希望上述的一些注意事项可以在学习中帮到你。不畏艰辛、一路前行,未来终将美好!
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